依据《中华人民共和国合同法》第一百零七条、第一百零九条、第一百二十条之规定，判决如下：
一、被告北京鑫昀广达信息咨询有限公司于本判决生效之日起十日内支付原告北京李阳疯狂英语培训中心管理费五万元；
二、被告北京鑫昀广达信息咨询有限公司立即停止使用“李阳疯狂英语”字样进行宣传；
三、驳回原告北京李阳疯狂英语培训中心的其他诉讼请求。
如果被告北京鑫昀广达信息咨询有限公司未按本判决指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十九条之规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。
案件受理费2300元，由原告北京李阳疯狂英语培训中心负担1000元（已交纳），由被告北京鑫昀广达信息咨询有限公司负担1300元（于本判决生效后七日内交纳）。